In uno scattering Compton con un elettrone, un fotone ultravioletto $(\lambda=400 \mathrm{~nm})$ e viffuso nella direzione di arrivo, a $\left.180^{\circ}\right)$.
i. Calcolare l'energia trasferita all'elettrone.
ii Considerando un metallo con una funzione lavoro $W=2 \mathrm{eV}$, l'emissione di elettroni potrebbe essere indotta per effetto Compton oltre che per effetto fotoelettrico?
Buongiorno, mi servirebbe anche la risoluzione di questo problema, vi ringrazio
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Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi?
Lo spostamento di Compton è dato dalla relazione
\[\Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{\hbar}{m_e c}(1 - \cos{\theta}) = \frac{2\hbar}{m_e c} = 4,86\:pm\,.\]
La lunghezza del fotone diffuso è
\[\lambda' = \lambda + \Delta \lambda \approx 400,005\:nm\,.\]
L'energia del fotone incidente è
\[E = \frac{\hbar c}{\lambda} \approx 3,1\:eV\,,\]
e l'energia del fotone diffuso
\[E' = \frac{\hbar c}{\lambda'} \approx 3,1\:eV\,.\]
L'energia trasferita all'elettrone (scattering Compton) è
\[\Delta E = E - E' \approx 0\:eV\,.\]
Perché lo scattering Compton induca l'emissione di elettroni, l'energia trasferita all'elettrone deve superare la funzione lavoro:
\[\Delta E > W \implies 0\:eV > 2\:eV\,.\]
Quindi risulta che l'energia trasferita all'elettrone è trascurabile rispetto alla funzione lavoro; in questo caso specifico, l'emissione di elettroni per effetto Compton non sarebbe possibile e potrebbe essere indotta solo se l'energia del fotone incidente fosse molto più alta, o se la funzione lavoro del metallo fosse molto più bassa.
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