[Risolto] Educazione Finanziaria

Come t'avevo già scritto al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/159402/
Il carattere "%" abbrevia i quattro caratteri "/100".
Applicare percentuali in successione significa moltiplicare i relativi fattori.
Aumentare del p% significa moltiplicare per (1 + p/100).
Diminuire del p% significa moltiplicare per (1 - p/100).
Quindi un calo e un aumento, o viceversa, della stessa percentuale 'p' significa moltiplicare per il fattore
* (1 - p/100)*(1 + p/100) = 1 - p^2/10000 = (10000 - p^2)/10000 < 1
che è comunque una diminuzione.
Nel caso di Tobia, con p = 3 si ha
* 12000*(10000 - 3^2)/10000 = 59946/5 = 11989.20 €
con una perdita del
* 100*(12000 - 59946/5)/12000 = 9/100 = 0.09%
cioè poco meno dell'un per mille.

NO

12000·(1 - 3%) = 11640 €

11640·(1 + 3%) = 11989.20 €

No, perché (1 + x)( 1 - x) = 1 - x^2

e nel nostro caso    12000 * ( 1 + 0.03 ) * (1 - 0.03 ) = 11 989.20

12.000*0,97*1,03 = 11.989,2 € < 12.000

Tobia investe in azioni un capitale di €12.000.

Ieri la Borsa ha perso il 3%, mentre oggi ha riguadagnato il 3%. Il capitale investito è rimasto invariato?

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Diminuisce, infatti:

$12000\big(1-\frac{3}{100}\big)\big(1+\frac{3}{100}\big) = 12000×0,97×1,03 = 11989,20~euro.$