Martino vuole investire in titoli bancari. Il suo consulente gli propone un investimento annuale che rende il 3,5% all'anno, al netto delle imposte, e costa l'1% del capitale investito. Sapendo che Martino dovrebbe pagare alla banca una commissione annua di € 200 per la gestione dei suoi titoli, sotto quali condizioni investimento risulterebbe conveniente:
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Livello 0
NOMI, VALORI, RELAZIONI
* capitale C
* frutto annuo = 3,5% = 7/200
* costo annuo = C/100
* commissione annua = 200 €
Per n anni si ha
* montante M = C*(1 + 7/200)^n
* costo = C*n/100
* commissione = 200*n €
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"investimento conveniente" vuol dire
* (C*(1 + 7/200)^n - (C*n/100 + 200*n) > 0) & (C > 0) & (n > 0) ≡
≡ (((207/200)^n - n/100) - 200*n/C > 0) & (C > 0) & (n > 0) ≡
≡ 0 < n < C
con una sola soluzione intera: C = 937, n = 418.
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Genius I
@exprof ...giuro che mi son perso😯
