.

@lucia-23

Per i perimetri delle due figure ti conviene determinare la somme dei tratti orizzontali più i tratti verticali:

(3·a + 6) + 2·(a + 2) + (3·a + 6) + 2·(a + 2) + 2·(2·a + 4) + 2·(a + 2) = 16·a + 32

1° perimetro

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(4·a + 8) + 2·(a + 2) + (4·a + 8) - 2·(a + 2) + 2·(3·a + 6) + 2·(a + 2) = 16·a + 32

2° perimetro

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Per le aree scomponi in due rettangoli le singole figure:

(3·a + 6)·(2·a + 4) + (a + 2)·(3·a + 6 + 2·(a + 2)) = 11·a^2 + 44·a + 44

1^ area

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(4·a + 8)·(3·a + 6) + (a + 2)·(4·a + 8 - 2·(a + 2)) = 14·a^2 + 56·a + 56

2^ area

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Fai la differenza delle due aree:

14·a^2 + 56·a + 56 - (11·a^2 + 44·a + 44) = 3·a^2 + 12·a + 12

Poni i due perimetri pari a 64:

16·a + 32 = 64-----> a = 2

Inserisci tale valore nella differenza:

3·2^2 + 12·2 + 12 = 48

se il perimetro 16a+32 = 64, allora :

a = (64-32)/16 = 2 

3a^2+12a+12 = 12+24+12 = 24*2 = 48