Durante un uragano in Florida, il vento soffia a una velocità di $130 km / h$ e raggiunge una casa che ha un tetto piatto di $8,5 m \times 6,5 m$.
Calcola quale forza esercita l'aria sulla casa.
Può essere utile aprire le finestre?
$\left[4,4 \times 10^{4} N \right]$
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Livello 1
Dove l'aria ha velocità, diminuisce la pressione per il teorema di Bernoulli.
Dentro casa la velocità dell'aria è vo = 0 m/s e la pressione è quella atmosferica Po = 1,013 * 10^5 Pa.
Sul tetto la pressione P1 diminuisce e la differenza di pressione provoca una forza che spinge il tetto verso l'alto.
P1 + 1/2 d v1^2 = Po + 1/2 d vo^2; (Teorema di Bernoulli).
d = densità dell'aria = 1,23 kg/m^3;
v1 = 130 km/h = 130000 m / 3600 s = 130 /3,6 = 36,1 m/s;
Po - P1 = 1/2 d v1^2;
Delta P = 1/2 * 1,23 * 36,1^2 = 802 Pa;
F = DeltaP * Area;
F = 802 * (6,5 * 8,5) ;
F = 802 * (55,25) = 44310 N = 4,4 * 10^4 N; (forza che spinge dall'interno verso l'esterno).
Può essere utile aprire le finestre, così si annulla la differenza di pressione se l'aria acquista velocità anche all'interno.
@andrea_007 ciao.
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Genius II
Si applica Bernoulli
patm = p+ρ/2*V^2
esplicitando :
1,103*10^5 -0,65*130^2/3,6^2 = p
p = 1,095*10^5
F = A*(patm-p) = 8,5*6,5*(1,103-1,095)*10^5 = 44.200 N
Aprire le finestre aiuta a diminuire la differenza di pressione tra sopra e sotto il tetto
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Genius II
@remanzini_rinaldo posso chiedere perchè bisogna fare la differenza di pressioni? 🙂 domani ho una verifica e questa è la mia unica lacuna
perché la spinta ascensionale (quella che sostiene gli aerei in volo e che, in questi caso fa sollevare il tetto) è data dalla differenza di velocità tra sotto e sopra (una maggior velocità si traduce in una diminuzione della pressione) se tieni le finestre chiuse , la pressione sotto il tetto è quella atmosferica patm , mentre quella pmin sopra il tetto è molto , molto minore :
(patm-pmin) in N/m^2 * superficie del tetto A in m^2 = forza ascensionale in N
patm = 10*5 N/m^2 ..se pmin diventa 0,9*10^5, una superficie A di soli 100 m^2 è soggetta ad una forza F = 10^6 N
@remanzini_rinaldo grazie mille <3<3
