Due barre cilindriche hanno la stessa massa: una è di argento (densità
- Qual è il rapporto (argento/ferro) tra le lunghezze delle due barre e tra i loro raggi?
[2,0:0,61]
Due barre cilindriche hanno la stessa massa: una è di argento (densità
- Qual è il rapporto (argento/ferro) tra le lunghezze delle due barre e tra i loro raggi?
[2,0:0,61]
Due barre cilindriche hanno la stessa massa: una è di argento (densità 10500 kg/m ^3) , mentre l'altra è di ferro (densita 7860 kg/m^3 ). Se ai loro estremi viene mantenuta la stessa differenza di temperatura, entrambe conducono la stessa quantità di calore ogni secondo.
- Qual è il rapporto (argento/ferro) tra le lunghezze delle due barre e tra i loro raggi?
[2,0:0,61]
La conducibilità termica λ è misurata in W/(m*°C) , essendo il watt l'unità di misura della potenza, il metro l'unità di misura della lunghezza ed il °C l'unità di misura della temperatura.
Conducibilità termica di alcune sostanze
Sostanza λ [W/(m*°C]
diamante 1600
argento 460
rame 390
oro 320
alluminio 290
ottone 111
ferro 80
conducibilità termica argento λag = 460
conducibilità termica ferro λfe = 80
La energia termica condotta E vale λ*A/L*ΔT
poiché ΔT è la stessa , allora :
λag*(Aag/Lag) = λfe*(Afe/Lfe)
λag*(Aag/Lag )/(Afe/Lfe) = λfe
(Aag/Lag )/(Afe/Lfe) = λfe/λag = 80/460 = 8/46 = 4/23
avendo la stessa massa (area A*lunghezza L*densità ρ), vale la relazione :
(Aag*Lag)*ρag = (Afe*Lfe)*ρfe
(Aag*Lag)/(Afe*Lfe)*ρag = ρfe
(Aag*Lag)/(Afe*Lfe) = ρfe /ρag = 7860/10500 = 0,75
Aag = 0,75 Afe*Lfe/Lag
Lfe/Lag = 4/3*Aag/Afe
Aag/Afe*1,33Aag/Afe = 1,33 Aag^2/Afe^2 = 4/23
Aag/Afe = √4/(23*4/3) = 0,36
rag /rfe = √0,36 = 0,60
Afe*0,36*Lag = 0,75*Afe*Lfe
Afe si semplifica
0,36Lag/Lfe = 0,75
Lag/Lfe = 0,75/0,36 = 2,1
Una faticaccia