Buonasera,
ho un dubbio. sono riuscito a calcola il momento torcente dell’esercizio in foto senza grandi problemi.
quello che non sto riuscendo a fare peró, è applicare la regola della mano destra per capire il verso del momento torcente, perché non so come disporre il dito rispetto all’accelerazione angolare.
mi spiego.
M=I x α (alfa)
ma se I= m r^2 e quindi dispongo l indice nella direzione di r, come ragiono con l’accelerazione angolare?
Spero possiate aiutarmi.
grazie in anticipo
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Livello 1
Momento M = I*α = 8,42*3,15^2/12*0,302 = 2,10 N*m
Il momento torcente M è il prodotto fra il momento d'inerzia I (che è un numero sempre positivo) e il vettore accelerazione angolare α. Quindi il momento torcente M ha la stessa direzione e verso del vettore accelerazione angolare.
Con i dati forniti, possiamo solo determinare il modulo del momento torcente (τ≈2,10 N⋅m), ma non il suo verso. Per determinare il verso, avremmo bisogno di sapere se la scala sta accelerando in senso antiorario o orario.
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Livello 8
@gregorius quindi basta sapere se sta accelerando o meno?
cioe se la scala avesse accelerazione antiorario (esempio) allora il momento torcente sarebbe antiorario e quindi uscente dal piano?
@gregorius 👍👌👍
Se il momento provoca rotazione antioraria, il momento è positivo, il pollice verso l'alto indica direzione e verso del momento torcente; le altre dita della mano girano seguendo la rotazione del corpo
Se il momento provoca rotazione oraria, il momento è negativo, il pollice verso il basso indica direzione e verso del momento torcente;
Oppure puoi usare la mano destra aperta,
il verso del momento M è quello uscente dal palmo della mano destra: si posizione il pollice sulla congiungente il punto O (punto rispetto al quale si calcola il momento) e il punto di applicazione della forza, e le altre dita nella direzione di F;
M = r * F sen(angolo) ; il momento è verso l'alto.
@max321 ciao
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Genius II
Ecco come applicare la regola della mano destra al caso specifico. Poiché il problema dice di rappresentare la scala come un'asta sottile, l'ho schematizzata usando il segmento marrone. Come puoi vedere puoi utilizzare due modi diversi per determinare il verso dell'accelerazione angolare.
a) Usando la regola della mano destra con le tre dita perpendicolari tra loro. In tal caso non è importante con quale delle tre dita iniziare, ciò che è importante è la corretta sequenza. Per esempio il momento M=rxF, il primo dito,(ad esempio l'indice deve indicare il vettore r, il dito successivo (il medio) indicherà il vettore F e infine il restante dito indicherà il verso del vettore prodotto vettoriale delle prime due dita. Quindi il risultato sarà dato sempre dal terzo dito.
b) Qualora tu conosca il verso di rotazione attorno all'asse, puoi utilizzare la regola della mano destra chiusa in segno di OK per determinare il verso del momento torcente e quindi dell'accelerazione angolare che ha medesima direzione e verso del momento torcente. Disponi le dita chiuse a pugno nel verso di rotazione, il pollice indicherà la direzione e il verso di M e dell'accelerazione angolare.
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Livello 8
@gregorius grazie mille davvero
Una persona regge orizzontalmente una scala a pioli, tenendola nel suo centro. Considerando la scala come un'asta uniforme di lunghezza 3,15 m e massa 8,42 kg, determina il momento torcente che la persona deve esercitare sulla scala per imprimerle un'accelerazione angolare di 0,302 rad/s^2
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Livello 8
