Salve,
non riesco a risolvere quest altro esercizio di geometria. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterá:
determina i punti dell’asse z che distano 9 dal piano di equazione 4x-2y-4z-6=0
Salve,
non riesco a risolvere quest altro esercizio di geometria. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterá:
determina i punti dell’asse z che distano 9 dal piano di equazione 4x-2y-4z-6=0
64
punti
Livello 1
[0, 0, z] punto su asse z
4·x - 2·y - 4·z - 6 = 0 piano considerato
d = ABS(4·0 - 2·0 - 4·z - 6)/√(4^2 + (-2)^2 + (-4)^2)
d = ABS(2·z + 3)/3
d = 9----> ABS(2·z + 3) = 27 equivale:
2·z + 3 = 27 ∨ 2·z + 3 = -27
quindi due punti: z = -15 ∨ z = 12
[0,0,-15] punto A
[0,0,12] punto B
sono entrambi distanti 9 dal piano considerato
90142
punti
Genius II
La distanza d fra il piano dato
* α ≡ 4*x - 2*y - 4*z - 6 = 0 ≡ 2*x - y - 2*z = 3
e il generico piano ad esso parallelo
* π(q) ≡ 2*x - y - 2*z = q
è
* d(q) = |q/3 - 1|
che vale nove per
* d(q) = |q/3 - 1| = 9 ≡ (q = - 24) oppure (q = 30)
e così identifica i due piani che, intersecati con l'asse z, rispondono al quesito.
57171
punti
Genius I