Per quale delle seguenti funzioni non ha significato la scrittura $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)$ ?
Buongiorno,
Come posso risolvere il seguente esercizio? Devo applicare la definizione di epsilon?
Per quale delle seguenti funzioni non ha significato la scrittura $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)$ ?
Buongiorno,
Come posso risolvere il seguente esercizio? Devo applicare la definizione di epsilon?
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Livello 1
La scrittura priva di significato è la C.
Vediamo il perché.
La funzione $f(x) = \sqrt{1-2x}$ è definita per $x \le \frac{1}{2}$ o se preferisci il suo dominio D è
$ D = \{x \in ℝ | x \le \frac{1}{2}\} $
Quindi il punti x = 1 NON è un punto di accumulazione per D, vedi figura
In parole brutali non è possibile far tendere a 1 le x utilizzando punti che appartengono al Dominio D.
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Livello 5
@cmc spiegazione eccellente, mai capito se non cosi bene come oggi grazie a te il concetyo di punto di accumulazione
La C perché il dominio è
1-2x >= 0 ovvero x <= 1/2
e quindi 1 non è di accumulazione per il dominio
in quanto ad esempio]3/4, 5/4[
è un intorno di 1 esterno al dominio.
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Livello 7
@eidosm grazie chiarissimo