Perché $x^2<=0$ equivale a $x=0$? C’è una dimostrazione ?
Perché $x^2<=0$ equivale a $x=0$? C’è una dimostrazione ?
Si. Basta scinderla in x^2 < 0 V x^2 = 0.
La prima è impossibile in R e l'altra ha per soluzione x = 0.
Perché nessun numero positivo elevato alla seconda può dare un numero negativo o uguale a zero eccetto lo zero stesso
Parabola con concavità verso l'alto (a=1>0) e vertice V(0;0) nell'origine (punto di minimo)
Quando elevi un numero reale al quadrato, il risultato è sempre non negativo.
Nel caso x^2 ≤ 0, l'unica soluzione che soddisfa questa condizione è x=0, poiché il quadrato di 0 è 0 stesso, che è l'unico numero non negativo e uguale a 0 al contempo.
Risolvere una disequazione significa rispondere ad una domanda!
Nel nostro caso hai: x^2 ≤ 0
Quindi una disequazione attenuata (per via dell'=):
" quali sono i valori di x per cui x^2<0?
R: nessuno
oppure =0 ?
Questa domanda ammette come risposta x= 0 che è quindi soluzione della disequazione proposta.
Nell'insieme dei numeri reali qualsiasi numero elevato alla seconda è positivo, se estendi la disequazione all'insieme dei numeri complessi esiste una costante che elevata alla seconda da -1, la magnifica unità immaginaria
Se vincoli x a rappresentare solo reali allora la dimostrazione è la regola dei segni. Altrimenti qualunque immaginario soddisfà alla diseguaglianza e non ci può essere dimostrazione perché "equivale" non è vero.