Dubbio disequazioni

Si. Basta scinderla in x^2 < 0 V x^2 = 0.

La prima è impossibile in R e l'altra ha per soluzione x = 0.

Perché nessun numero positivo elevato alla seconda può dare un numero negativo o uguale a zero eccetto lo zero stesso

Parabola con concavità verso l'alto (a=1>0) e vertice V(0;0) nell'origine (punto di minimo)

Quando elevi un numero reale al quadrato, il risultato è sempre non negativo.

Nel caso x^2 ≤ 0, l'unica soluzione che soddisfa questa condizione è $x=0$, poiché il quadrato di $0$ è $0$ stesso, che è l'unico numero non negativo e uguale a $0$ al contempo.

Risolvere una disequazione significa rispondere ad una domanda!

Nel nostro caso hai: x^2 ≤ 0

Quindi una disequazione attenuata (per via dell'=):

" quali sono i valori di x per cui x^2<0?

R: nessuno

oppure =0 ?

Questa domanda ammette come risposta x= 0 che è quindi soluzione della disequazione proposta.

Nell'insieme dei numeri reali qualsiasi numero elevato alla seconda è positivo, se estendi la disequazione all'insieme dei numeri complessi esiste una costante che elevata alla seconda da -1, la magnifica unità immaginaria

Se vincoli x a rappresentare solo reali allora la dimostrazione è la regola dei segni. Altrimenti qualunque immaginario soddisfà alla diseguaglianza e non ci può essere dimostrazione perché "equivale" non è vero.