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[Risolto] Dubbio arco associato coseno

  

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Buongiorno,

Ho il seguente dubbio.

mi sono imbattuto nel cos(6π-α) e ho ragionato in due modi diversi, il problema è che non mi sono trovato nei risultati. Mi spiego:

primo approccio ho pensato al cos(α-6π) come al cos(2π-α)= cos(α), questo perché ho percorso di 6π là circonferenza in senso orario tornando 2π

il secondo ragionamento è stato portare il meno fuori dalla parentesi, procedimento che ho sempre applicato e con il quale mi sono sempre trovato, tranne in questo caso e cioè

cos(α-6π)=-cos(6π-α)=-cos(α)

 

perche non mi sto trovando con i due ragionamenti?

Autore

@max321 ..E' quel che succede quando si fanno brutti incontri 🤭🤭

Ahahah grazie a tutti comunque siete speciali

2 Risposte



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formulediadd

cos(6pi - a)  = cos(6pi)*cosa  + sen(6pi)*sena = 1*cosa  + 0* sena = cosa

 

... no!  ---> devi usare le "formule" (qui le formule di addizione e sottrazione!) non agire a caso ( tipo "...primo approccio ho pensato al cos(α-6π) come al cos(2π-α)= cos(α), questo perché ho percorso di 6π là circonferenza in senso orario tornando 2π...)

 

... perchè sai il cos(6pi)   , ma non il cos(6pi - a)!

 

 

... il secondo ragionamento è stato portare il meno fuori dalla parentesi, procedimento che ho sempre (?) applicato e con il quale mi sono sempre trovato (?) , tranne in questo caso (!) e cioè

cos(α-6π)=-cos(6π-α)...

questo non è esatto! cos(-a) = cosa e viene dalle "formule"  o è ad esse concordante!

 

..........................................

def

- f(x) = f(-x)    ---> funzione dispari 

f(x) = f(-x)    ---> funzione pari 

 

 la parità (o la disparità) va provata!

 

 



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La seconda é sbagliata

Il coseno é pari quindi cos(6pi - a) = cos (-a) = cos a

senza il meno.

@eidosm ma il meno non si puo raccogliere e portare fuori dal coseno?

No. Si può fare solo con funzioni dispari

cos (-a) = cos 0 cos a + sin 0 sin a = cos a

@eidosm ok grazie quindi posso farlo solo col seno. E allora nel caso mi imbatto nel cos(α-3/2π) significa che sarà uguale al cos(3/2-pi) perché il coseno è pari giusto?

Esatto. Seno, tangente, cotangente sono dispari.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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