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[Risolto] Dubbi su esercizi di algebra lineare

  

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Le consegne richieste dagli esercizi sono scritte in foto. Ho molti dubbi in particolare su come dimostrare che A è una base di R^4. La spiegazione che ho dato mi sembra alquanto insufficiente. Forse devo utilizzare la dimensione e/o qualcosa riguardante i generatori per dimostrarlo, fare qualche sistema, non lo so…

poi si chiede di calcolare le componenti, spero ho fatto giusto, ma potrebbero esserci errori di calcolo, ma quantomeno spero che si procede nel modo che ho fatto. Nella foto successiva si chiede di usare il metodo degli scarti successivi per determinare una base di V. Non avendo le soluzioni non so se li ho risolti correttamente 

 

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Autore

Con il determinate? Io li ho messi in matrice da come puoi vedere ed essendo il rango massimo (4) sono linearmente indipendenti. Ma non so se è sufficiente affinché sia una base di R^4 …

1 Risposta



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Il primo é esatto. Per l'altro basta provare che sono linearmente indipendenti e puoi anche farlo col determinante.

Aggiornamento

per l'altro quesito va bene porre w = a v1 + b v2 + c v3 + d v4 e risolvere il sistema.

@eidosm 👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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