Gli argomenti dei logaritmi devono essere positivi mentre il radicando può essere positivo o nullo.
Proprietà basi del logaritmo
$ -log_3 |x| + log_3 |\frac{1}{x}| \ge 0 $
$ log_3 \frac {\frac{1}{|x|}}{|x|} \ge 0 $
$ log_3 \frac{1}{x^2} \ge 0 $
applichiamo la definizione di logaritmo
$ \frac{1}{x^2} \ge 3^0 $
$ x^2 \le 1 $
$ -1 \le x \le +1$
Il dominio dovrà tener conto dei primi due punti possiamo così scrivere
Dominio = [-1, 0) U (0, 1] ovvero -1 ≤ x ≤ +1 ∧ x ≠ 0