Gli argomenti dei logaritmi dovranno essere positivi così come il radicando visto che si trova al denominatore.
$ \; ⇒ \; \frac{x}{(x-1)^2} \gt 1 \; ⇒ \; x \gt x^2-2x+1 \; ⇒ \; x^2-3x+1 \lt 0 $
$ \frac{3-\sqrt{5}}{2} < x < \frac{3+\sqrt{5}}{2} $
Se teniamo in debito conto i primo punto le soluzioni si riducono alla
$ 1 < x < \frac{3+\sqrt{5}}{2} $