Deve essere:
{x^2 - 1 > 0 per l'esistenza del logaritmo in base 2
{- LOG(2,x^2 - 1) > 0 per l'esistenza del logaritmo neperiano
Quindi le soluzioni delle singole condizioni sono:
{x < -1 ∨ x > 1
{1 < x < √2 ∨ - √2 < x < -1
quindi soluzione:
[- √2 < x < -1, 1 < x < √2]
Gli argomenti dei due logaritmi devono essere positivi.
Ricorriamo alla griglia
___-√2_____-1______1_____√2___
+++++++++X---------X++++++++ x²-1
------0++++++++++++++++0----- 2-x²
------0+++++X---------X++++0------ LHS
Dominio = (-√2, -1) U (1, √2) ovvero -√2 < x < -1 V 1 < x < √2