Dominio Logaritmi.

Question

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mg · Accepted Answer

log3 x + log6 x  ≥ 0;   sotto radice quadrata,  solo valori ≥ 0. log3 x  ≥ 0;  log6 x  ≥ 0 log3 x = 0;  x = 3^0 = 1; x ≥ 1; log6 x  ≥ 0; x = 6^0 = 1; x ≥ 1. Ciao @alby

cmc · Answer

Gli argomenti dei logaritmi devono essere positivi mentre il radicando può essere positivo o nullo.

$log_3 x \; ⇒ \; x > 0 $
$log_6 x \; ⇒ \; x > 0 $
$log_3 x + log_6 x \ge 0 \; ⇒ \; \frac {ln x}{ln 3} + \frac {ln x}{ln 6} \ge 0 \; ⇒ \;$

$ \; ⇒ \; ln x(\frac {1}{ln 3} + \frac {1}{ln 6}) \ge 0 $

Osserviamo che il numero entro la parantesi è positivo (somma di sue numeri positivi) quindi la disequazione sarà verificata se

$ ln x \ge 0 $

$ x \ge 1 $

cmc

(@cmc)

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26/10/2024 17:55

Dominio Logaritmi.

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