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Livello 2
√(5 - x) + x - 3 > 0
√(5 - x) > 3 - x
Si riporta alla risoluzione di due sistemi di disequazioni razionali intere e poi al dovere unire le due eventuali soluzioni ottenute. Quindi:
Sistema 1
{3 - x ≥ 0
{5 - x > (3 - x)^2
Sistema 2
{3 - x < 0
{5 - x ≥ 0
---------------------
Sistema 1 : risolvendo le singole disequazioni otteniamo:
{x ≤ 3
{1 < x < 4
quindi soluzione: [1 < x ≤ 3]
Sistema 2 : risolvendo le singole disequazioni otteniamo:
{x > 3
{x ≤ 5
quindi soluzione: [3 < x ≤ 5]
Per quanto detto soluzione del problema è:
([1 < x ≤ 3] ∨ [3 < x ≤ 5]) = [1 < x ≤ 5]
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Genius II