Mi potreste determinare il dominio di questa funzione goniometrica con i calcoli
Grazie
Mi potreste determinare il dominio di questa funzione goniometrica con i calcoli
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Livello 0
Il radicando deve essere ≥ 0;
2 sen(x) - √(2) ≥ 0;
sen(x) ≥ √(2) / 2;
x = arcsen(√(2) / 2) = 45°;
x = π/4 rad;
180° - 45° = 135°;
π - π/4 = 4π / 4 - π/4 = 3π/4;
sen (3π/4) = √(2) / 2;
quindi x deve essere compreso tra i due angoli 45° e 135° ;
cioè tra π/4 e 3/4 π;
π/4 + 2 k π ≤ x ≤ 3 π/4 + 2 k π.
Ciao @carticemerinielena
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Genius II
essendo una radice sai che il contenuto dev'essere maggiore di 0.
2sin(x) - √2 > 0
2sin(x) > √2
sin(x) > √2/2
questi valori il seno li rispetta tra 45° e 135°, ad ogni giro di 2π
45° = π/4, 135° = 3π/4
la soluzione quindi è
π/4 + 2kπ ≤ x ≤ 3π/4 + 2kπ dove k∈Z
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Livello 1