[Risolto] dominio e immagine dal grafico

Osservando il grafico si vede che, in tutt'e tre gli esercizi 188, 189, 190, esso è tracciato con linea turchese continua; pertanto le tre funzioni di cui è rappresentata la parte reale hanno come dominio l'intero asse reale delle ascisse e come codominio l'intero asse reale delle ordinate.
NOTA: nei libri europei, compresi quelli britannici, si chiama dominio l'insieme numerico cui appartiene la variabile indipendente; così pure nei libri universitarii americani e giapponesi. Solo nei libri scolastici americani e in quelli da essi maltradotti o comunque ispirati c'è l'ignorante vezzo di chiamare "domain" (e corrispondenti maltraduzioni) l'insieme di definizione reale.
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ESERCIZIO #188
La funzione
* y = (1 + x)*(1 - x)/x^2
ha
* il grafico della figura
* insieme immagine la semiretta y > - 1
* insieme di definizione l'asse delle ascisse meno l'origine (R\{0})
* insieme di definizione reale il medesimo R\{0}
* due zeri per x = ± 1
* segno negativo all'esterno degli zeri (x < - 1 oppure x > + 1)
* segno positivo all'interno degli zeri (- 1 < x < 1)
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ESERCIZIO #189
La funzione rappresentata ha
* insieme immagine l'intero codominio
* insieme di definizione l'asse delle ascisse meno gli asintoti (R\{-3, 2})
* insieme di definizione reale il medesimo R\{-3, 2}
* tre zeri per x in {0, 3, 5}
* segno negativo per x in {(0 < x < 2), (3 < x < 5)}
* segno positivo per x in {(x < - 3), (- 3 < x < 0), (2 < x < 3), (x > 5)}
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ESERCIZIO #190
La funzione rappresentata ha
* insieme immagine la semiretta y > - 2
* insieme di definizione l'intero dominio
* insieme di definizione reale il medesimo intero dominio
* due zeri per x in {- 6, 0}
* segno negativo all'interno degli zeri (- 8 < x < 0)
* segno positivo all'esterno degli zeri (x < - 6 oppure x > 0)