Dominio di una funzione

Ciao, in questo caso è presente una radice di indice pari, quindi dovrai porre il radicando maggiore o uguale a zero e inoltre il denominatore del radicando diverso da zero poiché è presente una equazione fratta.

Ti allego una rappresentazione grafica con geogebra poiché il procedimento algebrico è già stato pubblicato in un modo di cui non avrei potuto fare meglio.

Come puoi vedere il dominio del grafico va da -1 incluso fino a zero escluso per la condizione del denominatore diverso da zero, poi da 2/3 incluso in poi.

È una funzione irrazionale fratta con indice pari. Le condizioni di esistenza richiedono che il radicando sia maggiore o uguale a zero (poiché è una radice quadrata) ed il denominatore dia diverso da zero (poiché è anche fratta).

Per trovare il campo di esistenza devi risolvere l’equazione riportata in figura.