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Livello 2
y = √((1/3)^x - 1/27) + (5^x - √5/5)^(- 1/2)
Scriviamo il secondo addendo come radice quadrata:
(5^x - √5/5)^(- 1/2)=((5^(x + 1) - √5)/5)^(- 1/2)=
=(5/(5^(x + 1) - √5))^(1/2)= √(5/(5^(x + 1) - √5))
per cui dobbiamo risolvere il sistema:
{(1/3)^x - 1/27 ≥ 0
{5/(5^(x + 1) - √5) ≥ 0
da cui:
{x ≤ 3 (base esponente 1/3<1 )
{5^(x + 1) - √5 > 0 (la frazione non si può annullare!)
per la seconda diciamo: 5^(x + 1) > 5^(1/2), quindi:
x + 1 > 1/2----> x > - 1/2
quindi soluzione sistema: [- 1/2 < x ≤ 3]
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Genius II