Dominio di funzioni

L'esponenziale non presenta nessun problema di Dominio.
L'unica cosa da studiare è il denominatore: essendo una frazione (cioè una divisione), deve essere il denominatore (cioè il divisore) diverso da zero.
cioè deve essere 2^(x+3)-2^(x+2)+2^x diverso da zero

raccolgo 2^x e diventa
2^x (2^3-2^2+1)=(5)(2^x)

Dato che l'esponenziale è sempre diverso da zero, qualunque numero tu sostituisca al posto di x, il Dominio è tutto R.

Se non ti è riuscito questo esercizio, secondo me, dovresti cercare di capire perché. 

Sai cos'è il Dominio di una Funzione?
Hai chiaro quali sono le cose che devi controllare, a seconda della funzione che hai, per studiare il Dominio?
Sai risolvere le equazioni esponenziali?
Hai chiare le proprietà delle Potenze/Hai chiaro cos'è il Raccoglimento? 

Dovresti provare a porti queste domane e capire dov'è che ti sei inceppato, in modo da poter andare a riguardare la parte di programma interessata.