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Livello 2
y = √(1/√(e^√(x + 2)) - e^(x - 1))
C.E.
Deve essere:
1/√(e^√(x + 2)) - e^(x - 1) ≥ 0
(e - e^x·√(e^√(x + 2)))/√(e^√(x + 2)) ≥ 0
posto x + 2 ≥ 0 equivale a:
e - e^x·√(e^√(x + 2)) ≥ 0
e^x·√(e^√(x + 2)) ≤ e
quindi:
e^x·e^(√(x + 2)/2) ≤ e
x + √(x + 2)/2 ≤ 1
√(x + 2) ≤ 2 - 2·x
equivale a scrivere un sistema di disequazioni razionali intere:
{x + 2 ≥ 0
{2 - 2·x ≥ 0
{x + 2 ≤ (2 - 2·x)^2
ciascuna ha soluzione:
{x ≥ -2
{x ≤ 1
{x ≤ 1/4 ∨ x ≥ 2
La soluzione del sistema è:
[-2 ≤ x ≤ 1/4]
ed è il C.E. della funzione proposta.
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Genius II