3366
punti
Livello 2
$ y = \frac {e^{\sqrt {\frac{x}{x+1}}}}{e^x - 1} $
Si tratta di una funzione fratta trascendente con un bel radicale. Occorre che
1. $ e^x - 1 \ne 0 \; ⇒ \; x \ne 0 \; \text {ovvero} \; (-∞, 0) \, \cup \, (0, +∞) $
2. $ \frac{x}{x+1} \ge 0 $
Riportiamo il diagramma dei segni.
_______-1_______0_______
----------X++++++++++++ 1/(x+1)
----------------------0+++++ x
+++++X-----------0+++++ x/(x+1)
Quindi il radicando è definito negli intervalli (-∞, -1) U [0, +∞)
Intersecando i due insiemi otteniamo il
Dominio f(x) = (-∞, -1) U (0, +∞) = x < -1 \; \lor \; x > 0
10298
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Livello 3
@cmc Capito tutto grazie cmc