6
punti
Livello 0
8439
punti
Livello 7
SIN(2/3·pi + x) + 1/2 = √3·COS(-x)
ove:
SIN(2/3·pi + x) = √3·COS(x)/2 - SIN(x)/2
COS(-x) = COS(x)
Quindi:
√3·COS(x)/2 - SIN(x)/2 + 1/2 = √3·COS(x)
pongo:
COS(x) = Χ
SIN(x) = Υ
e risolvo:
{√3·Χ/2 - Υ/2 + 1/2 = √3·Χ
{Χ^2 + Υ^2 = 1
Dalla 1^:
Υ = 1 - √3·Χ
procedo per sostituzione:
Χ^2 + (1 - √3·Χ)^2 = 1----> 4·Χ^2 - 2·√3·Χ = 0
2·Χ·(2·Χ - √3) = 0 quindi:
Χ = √3/2 ∨ Χ = 0
Χ = √3/2
Υ = 1 - √3·(√3/2)---> Υ = - 1/2
ottengo:
{COS(x) = √3/2
{SIN(x) = - 1/2
quindi: x = - pi/6 +2k*pi
Χ = 0
{COS(x) = 0
{SIN(x) = 1
quindi: x = pi/2 + 2 k*pi
90104
punti
Genius II