nel trapezio isoscele ABCD il lato obliquo misura 22,6 cm, la base minore 10,5 cm e l angolo adiacente alla base minore è ampio 120°. Calcola l'ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio
nel trapezio isoscele ABCD il lato obliquo misura 22,6 cm, la base minore 10,5 cm e l angolo adiacente alla base minore è ampio 120°. Calcola l'ampiezza degli angoli e il perimetro del trapezio
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Livello 1
In un qualsiasi trapezio gli angoli adiacenti ai lati sono supplementari.
Essendo il trapezio isoscele:
Gli angoli adiacenti la base maggiore hanno ampiezza di 60°
Gli angoli adiacenti la base minore hanno ampiezza 120°
Il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la semidifferenza delle basi (opposto all'angolo di 30 gradi) e l'altezza del quadrilatero (opposto all'angolo di 60 gradi)
La semidifferenza delle basi è pari alla metà del lato obliquo.
Quindi:
B= b+L = 10,5 + 22,6 = 33,1 cm
Il perimetro del quadrilatero è:
2p= B+b+2L = 33,1+10,5+2*22,6 = 88,8 cm
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Genius II