Nella funzione $y=k / x$ individua la variabile indipendente, la variabile dipendente e la costante. Che tipo di relazione lega $x$ e $y$ ?
Nella funzione $y=k / x$ individua la variabile indipendente, la variabile dipendente e la costante. Che tipo di relazione lega $x$ e $y$ ?
Proporzionalità inversa: è costante il prodotto tra la variabile indipendente (x) e la variabile dipendente (y). La costante di proporzionalità è k
Grafico: iperbole equilatera (o ramo di iperbole) riferito ai propri asintoti (gli assi cartesiani)
Es:
Moto rettilineo uniforme
s= v*t
La velocità media (v) e il tempo (t) impiegato per percorrere una certa distanza (s) sono grandezze inversamente proporzionali.
y = k / x;
k è la costante di proporzionalità.
x è la variabile indipendente.
y dipende dal valore che diamo a x, quindi è la variabile dipendente.
y * x = k,
il prodotto delle due variabili rimane costante, quindi x e y sono inversamente proporzionali, cioè se x aumenta, y diminuisce in modo da mantenere costante il prodotto.
Esempio:
se k = 24; (costante);
y = 24 / x;
(x al denominatore non può essere 0).
se x = 1, y = 24/1 = 24; 24 * 1 = 24;
se x = 2, y = 24 / 2 = 12; 12 * 2 = 24;
se x = 3, y = 24/3 = 8; 8 * 3 = 24;
se x = 4, y = 24 / 4 = 6; 6 * 4 = 24;
se x = 8, y = 24 / 8 = 3, 8 * 3 = 24;
.......
grafico: è un ramo di iperbole se usiamo solo valori positivi per x.
Potrebbe essere l'area dei rettangoli tutti con area 24 cm^2,
b * h = 24 cm^2,
se la base b aumenta, diminuisce l'altezza h. Il prodotto è sempre 24.
ciao @gere0
Variabile indipendente : x ( x=/= 0)
Variabile dipendente : y
Costante : k, che é il prodotto x*y
E' una funzione : sì. Iniettiva ma non suriettiva su R. Simmetria dispari.
Legge di proporzionalità inversa rappresentata sul piano cartesiano da una
iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti, un solo ramo se x é positivo.