[Risolto] domanda

Se davvero intendi che il mobile sia "un'autovettura" allora la domanda pone un problema d'alta ingegneria che si risolve solo con una campagna di misure su fondi stradali, tipo e spessori degli pneumatici, prove in galleria del vento e poi una massa imponente di calcolo numerico per ottenere una relazione simbolica che approssimi le misure. Ma allora, approssimata per approssimata, tanto vale accontentarsi della relazione empirica che mi fu fatta imparare (nel lontano 1952) da chi mi stava insegnando a guidare una Balilla (FIAT 508)
* distanza d'arresto = ((V km/h)/10)^2 m
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Se invece t'accontenti che il mobile sia "un punto materiale" allora la domanda pone soltanto un banale esercizietto di algebra a partire dalle leggi del MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato).
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Con
* t = istante di tempo
* a = accelerazione positiva e costante
* X = x(0) = ascissa all'istante zero
* V = v(0) = velocità positiva all'istante zero
si scrivono le equazioni che modellano il MRUA in frenata uniforme
* x(t) = X + (V - (a/2)*t)*t = ascissa all'istante t
* v(t) = V - a*t = velocità all'istante t
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Per esprimere lo spazio d'arresto s(V, a) in funzione della velocità iniziale e dell'accelerazione frenante, si considera l'istante T in cui il mobile s'arresta e la posizione in quell'istante: la differenza x(T) - X è la relazione richiesta.
* v(T) = V - a*T = 0 ≡ T = V/a
* x(T) = X + (V - (a/2)*V/a)*V/a = X + V^2/(2*a)
* s(V, a) = x(T) - X = V^2/(2*a)