trovare i numeri che divisi per 8 danno un quoziente doppio del resto della divisione
trovare i numeri che divisi per 8 danno un quoziente doppio del resto della divisione
1
punto
Livello 0
Credo sia stato già risolto.
Sia D uno di tali numeri.
D : 8 = 2 r con resto r
equivale a D = d*q + r = 8 * 2r + r = 17 r
ed essendo r intero, si tratta di un multiplo di 17, con la condizione ulteriore
r < 8 => r = 1 ... 7
Se escludiamo lo zero, allora, i numeri richiesti sono i primi sette multipli di 17,
[ 17 - 34 - 51 - 68 - 85 - 102 - 119 ].
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Livello 7
Avevo già risposto ieri, al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/66068/
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Tutti i possibili resti R delle divisioni per otto sono {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
I loro doppi, quoto e quozienti Q di quelle divisioni, sono {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}.
Pertanto i numeri n richiesti sono
* n = 8*Q + R =
= 8*{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} + {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} =
= {0, 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119}.
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Genius I