divisibilità

a) Esiste un numero che diviso per 4 dà resto 5? Giustifica la risposta

La divisione fra numeri naturali (se ti riferisci a questi) termina quando il resto non è più divisibile per 4. Quindi il resto deve essere sempre minore del divisore.

In questo caso se fosse possibile quanto dici, indicando con :

x= dividendo; y= quoziente e fai la divisione richiesta:

x : 4 = y

5 (fantomatico resto!!) dovresti avere:

 x=4y+5 ad esempio verificata prendendo x=9 ed y=1, ma 9/4 non dà 1 come quoziente , ma 2 e resto 1

Quindi la risposta è NON esiste.

b) Sandro divide un numero per 3. Quali sono i possibili resti della divisione? E se divide un numero per 5?

I resti possibili, per quanto detto sono o 2 o 1 se si divide un numero per 3

I resti possibili sono o 4 o 3 o 2 o 1 se si divide un numero per 5

se dividi per 4 e hai resto di 5...

4 ci stà almeno una volta nel 5... con resto di 1