Esercizio n335 non sono in grado di risolverlo. Qualche aiuto?
Esercizio n335 non sono in grado di risolverlo. Qualche aiuto?
8
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Livello 0
Porto tutto a base 2
2^(-sqrt(x^2 - 3)) * 2^(2/x) >= 1 = 2^0
essendo 2 > 1 ed applicando le proprietà delle potenze
2/x - sqrt (x^2 - 3) >= 0
x <= - rad 3 o x >= rad 3 per la C.E. del radicale
sqrt (x^2 - 3) <= 2/x
il radicale a sinistra é non negativo
deve essere 2/x >= 0 => x > 0 => x >= rad 3
Allora possiamo anche scrivere
x sqrt (x^2 - 3) <= 2
x^2 (x^2 - 3) <= 4
x^4 - 3 x^2 - 4 <= 0
(x^2 - 4) (x^2 + 1) <= 0
x^2 - 4 <= 0
-2 <= x <= 2
che con x > rad(3)
ci porta a rad(3) < x <= 2
verifica grafica
https://www.desmos.com/calculator/0oaqybpn3q
45555
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Livello 7