[Risolto] Disuguaglianza Bernoulli - Dimostrazione per Induzione

Fai bene, non è un'identità!
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PASSAGGIO (che non lo è) IN VERDE
* 1 + (n + 1)*x = (x + 1)*(1 + n*x) ≡
≡ (x + 1)*(1 + n*x) - (1 + (n + 1)*x) = 0 ≡
≡ n*x^2 = 0
e questa non è un'identità.
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CONTESTAZIONE sulla storia dell'aritmetica: ZERO NON E' UN NUMERO NATURALE, è stato inventato con millennii di ritardo sulla scoperta dei naturali (secondo Kronecker "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo", ma intendeva i naturali.).
Ci sono prove fossili (ossi incisi per contare in numerazione unaria o uno-quinaria) che i naturali fossero già noti nel Pleistocene superiore, circa 40mila anni addietro.
Lo zero come entità matematica nasce nel VII secolo con Bramegupta (quello della formula risolutiva delle equazioni di secondo grado).
Trovo improbabile che qualcosa INVENTATA nel VII secolo possa esser stata parte di un insieme SCOPERTO 405 SECOLI PRIMA.
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credo semplicemente che ci sia un passaggio "saltato":

$(1+x)(1+nx) \geq 1+(n+1)x$

questo è vero in quanto:

$(1+x)(1+nx)=1+x+nx+nx^2$  e se lo confronto con $1+(n+1)x=1+x+nx$

viene:

$1+x+nx+nx^2 \geq  1+x+nx$ --> $nx^2 \geq 0$ che è vera in quanto $n$ è naturale e $x^2 \geq 0$ per ogni $x$.

Quindi ha maggiorato il secondo termine della disequazione e se il primo è maggiore del maggiorante, chiaramente è valida anche la prima disequazione.