[Risolto] Distanza tra punto retta

y = m1x + q1;

y = m2x + q2;  forma esplicita delle rette;

Distanza fra due rette parallele: m1 = m2; stesso coefficiente angolare m;

|q1 - q2| / [radice(m^2 + 1);

r)  y = 2x;

q1 = 0; (termine noto); 

 m = 2;

distanza d = 2 * radice(5);

|0 - q2| / [radice(2^2 + 1)] = 2 * radice(5);

|q2| / radice(5) = 2 * radice(5);

|q2| = 2 * radice(5) * radice(5);

|q2| = 2 * [radice(5)]^2 = 2 * 5

Assume due valori:

 q2 = +(2 * 5) = 10;

 q2 = -(2 * 5)=  - 10;

rette parallele a r:

y = 2x + 10;

y = 2x - 10.

@serena_trevisan

https://meetheskilled.com/distanza-tra-due-rette/

La distanza d fra due parallele y = m*x + p ed y = m*x + q che toccano entrambi gli assi è
* d(m, p, q) = √((p - q)^2/(m^2 + 1))
con m = 2, p = 0 e d = 2*√5 si ha
* 2*√5 = √((0 - q)^2/(2^2 + 1)) ≡
≡ q = ± 10
da cui
* y = 2*x - 10
* y = 2*x + 10

La distanza di due rette parallele é

|c1 - c2|/(rad(a^2 + b^2)

Se y = 2x + q

allora |q - 0|/rad(4 + 1) = 2 rad 5

|q| = 2 rad 5 * rad 5 = 10

q = +- 10

y = 2x +- 10