Il numero 359
Il numero 359
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Livello 0
@dxpq sei un nuovo membro, quindi mi pare giusto darti il benvenuto e metterti al corrente delle regole del sito. Regola scritta: un solo esercizio per post. Regole di buona condotta: scrivere sempre un "grazie" e un "per favore", usare titoli significativi e soprattutto postare sempre un tentativo di soluzione, in modo che possiamo capire meglio dove ti blocchi. Se poi posti anche la figura "a diritto" e non ruotata (o inesistente come nel presente caso) sarebbe meglio.
Ci fai vedere come cominceresti ad approcciarti a questo esercizio?
Il calcolo "Distanza punto da una retta" dipende dalla pendenza della retta.
Se la retta è parallela a un asse coordinato allora è solo una sottrazione.
La distanza d del punto P(u, v) ...
* ... dalla retta x = k è d = |u - k|
* ... dalla retta y = k è d = |v - k|
* ... dalla retta y = m*x + q è d = |(m*u + q - v)|/√(m^2 + 1)
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Genius I
In mancanza del testo , ti sottopongo un problema analogo :
equazione della retta data : y = 2x+2 (coeff. angolare m= 2; ord. all'or. q= 2)
coordinate del punto (-1 ; 4)
coeff. angolare m' della retta perpendicolare alla retta data: m' = -1/m = -0,5
per trovare la sua ordinata all'origine q' , si sostituiscono , nell'equazione y =m'*x+q' , i valori noti dati dal punto : 4 = 0,5+q' , da cui q' = 3,5(7/2)
L'equazione finale della retta _l_ è y = -x/2+7/2 , ovvero 2y = -x+7
mettendo a sistema le due rette si provano le coordinate della loro intersezione:
y = 2x+2
{2y = 4x+4
{2y = -x+7
4x+4 = -x+7
5x = 3
x = 3/5
y= 16/5
Δx = 1+3/5 = 8/5
Δy = 4-16/5 = 4/5
distanza tra P e retta data = 1/5*√8^2+16 = 4/5√5 = (4√5)/5
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Genius II