Numero 72
Numero 72
176
punti
Livello 1
Sia la disequazione
\[2\sin{\left(\frac{x}{2}\right)}\cos{\left(\frac{x}{2}\right)} - 2\cos{\left(\frac{x}{2}\right)} < 0 \iff 2\cos{\left(\frac{x}{2}\right)} \left(\sin{\left(\frac{x}{2}\right)} - 1\right) < 0\,,\]
tale che i punti critici risultano $x = -\pi + 4k\pi \lor x = \pi + 4k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\,$.
E' banale trovare l'intervallo topologico per cui tale fattorizzazione sia minore di zero, ovvero:
\[x \in \bigcup_{k \in \mathbb{Z}} (-\pi + 4k\pi, \pi + 4k\pi)\,.\]
3531
punti
Livello 5
@enrico_bufacchi non ho capito come trovare i punti critici
@Rick.. Ponendo $2\cos{\left(\frac{x}{2}\right)} \left(\sin{\left(\frac{x}{2}\right)} - 1\right) = 0\,$.