$ 3^{x^2-2} \ge 3^{-x+\frac{3}{2}} \; ⇒ \; x^2+x-\frac{7}{2} \ge 0 \; ⇒ \; $
L'equazione ammette due soluzioni
$ x = \frac{(-1 \pm \sqrt{15})}{2} $
La disequazione avrà come soluzioni
$ \; ⇒ \; x \le \frac{(-1 - \sqrt{15})}{2} \; \lor \; x \ge \frac{(-1 + \sqrt{15})}{2} $