3215
punti
Livello 2
► C.E.
C.E. ≡ x > 0
► Risoluzione
Riscriviamolo nella forma
$ \frac {\frac{1}{3} log_3 x}{1+log_3 x} \gt 0 $
Credo che la griglia sia più rappresentativa; in preparazione, determiniamo dove il denominatore risulta positivo. $ 1+log_3 x > 0 \; ⇒ \; log_3 x > -1 \; ⇒ \; x > \frac{1}{3} $
Ora, possiamo disegnarla
0______1/3_________1____________
---------------------------0++++++++++ (1/3)log₃ x
-----------X+++++++++++++++++++ 1+log_3 x
++++++X---------------0++++++++++ LHS
La disequazione è valida in (0, 1/3) U (1, +∞) ovvero 0 < x < 1/3 V x > 1
9536
punti
Livello 3