Disequazioni lineari

premetto che anch’io sto facendo questo argomento, quindi potrei sbagliare:

a. se fosse un’equazione noi potremmo semplificare in entrambi i membri a e ci verrebbe fuori x>2.  Questa però è una disequazione e quando dividiamo per un valore negativo, la diseq. cambia verso. 
Per cui, dato che a può assumere sia valori negativi che postivi, nel caso in cui a sia negativa, x<2; mentre nel caso in cui a sia positiva, x>2. Quindi VERO (nel caso in cui il libro non ponga come soluzione unica x>2)

b. qui, la a ha come valore 0. Noi sappiamo che un qualunque numero reale moltiplicato per 0 dà come risultato 0. Quindi qualsiasi valore che diamo alla x viene fuori 0. Quindi FALSO. Vanno bene tutti i numeri per essere superiore a -4.

c. a^2 sappiamo che è per forza un numero positivo, quindi possiamo dividerlo in entrambi i membri senza il rischio che la diseq. cambi verso. Quindi viene fuori x<1. VERO.

d. prendiamo in esame prima le soluzioni della x:

volente o nolente la x deve moltiplicarsi con un numero positivo, dato che nella parentesi c’è a^2 (che quindi è un valore per forza uguale o sopra lo 0) + 1.

Quindi, posto che la parentesi ha soluzioni positive, x per rendere le diseq. vera basta che non sia un numero negativo. Quindi la prima soluzione è corretta.

Adesso analizziamo la a: 

può essere un qualsiasi numero, dato che poi verrà elevata al quadrato e diventerà positiva.

entrambe le soluzioni sono giuste, quindi VERO.

FALSO, FALSO, VERO, VERO.
Non l'hai ancora letto il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito, vero? Beh, leggilo: ti sarà molto utile!
Specie per comprendere il motivo che mi vieta di illustrarti le risposte.
Se tu l'avessi letto con un minimo d'attenzione ti saresti accorto del precetto
"UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo e comincerai a pubblicare gli esercizi uno alla volta e non quattro tutt'insieme.
Ancora meglio, avresti potuto pubblicare questa stessa brutta foto, magari un po' più spianata illuminata ingrandita, e invece di scrivere la solita stupida minchiatina "Non riesco a capire vi prego" chiedere la spiegazione di cosa significhino le diverse semplificazioni indicate; cioè presentare i quattro esercizi come esemplificazione della richiesta e non come differenti problemi da risolvere.