Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
Per maggior chiarezza indico con:
Le soluzioni per questo tipo di disequazione si ottengono risolvendo i seguenti due sistemi
⊳ 1° sistema.
Se g(x) è negativo è sufficiente che la radice sia definita
$\left\{\begin{aligned} g(x) &\lt 0 \; ⇒ \; x > 0 \\ f(x) &\gt 0 \; ⇒ \; \text {vera, per ogni x reale} \end{aligned} \right. $
Il contributo alla soluzione per questo primo sistema è x > 0.
⊳ 2° sistema.
Se g(x) è positivo o nullo allora è necessario che l'argomento della radice sia maggiore o eguale al quadrato della g(x).
$\left\{\begin{aligned} g(x) &\ge 0 \; ⇒ \; x \le 0 \\ f(x) &\gt g(x)^2 \; ⇒ \; |2x^2+3x+1| \gt 2x^2 \end{aligned} \right. $
eliminiamo il valore assoluto ottenendo le seguenti due disequazioni
Il contributo alla soluzione per questo secondo sistema è $ -\frac{1}{3} \lt x \le 0$
La soluzione generale sarà quindi x > - 1/3.