Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
Te la svolgo ma "irrazionale" si scrive con una Z.
Accetto gli errori di algebra ma non quelli di italiano.
Aggiungo anche un grafico che lo conferma
√(ABS(x + 4/x)) ≥ ABS(x)
Deve essere: x ≠ 0 in quanto x presente al denominatore a primo membro
ABS(x) = x se x > 0
in tal caso:
√(x + 4/x) ≥ x e possiamo elevare al quadrato
x + 4/x ≥ x^2
x^2 - (x + 4/x) ≤ 0
x^2 - x - 4/x ≤ 0
(x^3 - x^2 - 4)/x ≤ 0
(x - 2)·(x^2 + x + 2)/x ≤ 0
(scomponi in fattori il trinomio: (2^3-2^2-4=0: teorema Ruffini))
(x - 2)/x ≤ 0----> 0 < x ≤ 2
ABS(x) = -x se x < 0
in tal caso puoi scrivere:
√(-x - 4/x) ≥ -x
che fornisce soluzione: -2 ≤ x < 0
Quindi soluzione disequazione proposta: 0 < x ≤ 2 ∨ -2 ≤ x < 0