Buonasera, avrei bisogno di una mano con questa disequazione
sqrt(3 - x) - sqrt(x - 1) > sqrt(4 - x) - sqrt(x)
avrei bisogno di una risposta veloce siccome è in preparazione al compito
grazie mille a chiunque risponda 🙏🏻
Buonasera, avrei bisogno di una mano con questa disequazione
sqrt(3 - x) - sqrt(x - 1) > sqrt(4 - x) - sqrt(x)
avrei bisogno di una risposta veloce siccome è in preparazione al compito
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f>g?
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Genius II
Deve essere 1 <= x <= 3 per le C.E.
sqrt (3 - x) + sqrt(x) > sqrt (4 - x) + sqrt (x - 1)
a destra e asinistra ci sono quantità non negative, quadrando
3 - x + x + 2 sqrt (x(3 - x)) > 4 - x + x - 1 + 2 sqrt ((4-x)(x -1))
3 + 2 sqrt (x(3 - x)) > 3 + 2 sqrt ((4-x)(x -1))
sqrt (3x - x^2) > sqrt (4x - 4 - x^2 + x)
3x - x^2 > - x^2 + 5x - 4
3x - 5x > - 4
- 2x > - 4
x < 2
che intersecata con 1 <= x <= 3 dà
1 <= x < 2
Wolfram dice che é esatto
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Livello 7