Buonasera, avrei bisogno di una Mano con questo esercizio
(2sqrt(x ^ 2 - 1) - x)/(sqrt(x) + sqrt(5 - x)) >= 0
grazie mille a chi risponde🙏🏻
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(2sqrt(x ^ 2 - 1) - x)/(sqrt(x) + sqrt(5 - x)) >= 0
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Livello 0
(2·√(x^2 - 1) - x)/(√x + √(5 - x)) ≥ 0
essendo il denominatore somma di due radicali di indice pari è sicuramente strettamente positivo e ciò si verifica nel C.E. dei due radicali:
√x + √(5 - x) > 0------> 0 ≤ x ≤ 5
Non rimane quindi che analizzare solamente il numeratore ponendolo:
2·√(x^2 - 1) - x ≥ 0
che ammette soluzione: x ≤ -1 ∨ x ≥ 2·√3/3
Tale soluzione si deve considerare a sistema con il C.E. sopra ottenuto:
{x ≤ -1 ∨ x ≥ 2·√3/3
{0 ≤ x ≤ 5
quindi la soluzione della disequazione proposta è:
2·√3/3 ≤ x ≤ 5
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Genius II