3366
punti
Livello 2
Poniamo $t = \frac{\pi}{4} - x$; La disequazione si riduce a
$ cos t \gt \frac{\sqrt{2}}{2}$; La cui soluzione è
$ -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \lt t \lt \frac{\pi}{4} + 2k\pi; $
Passiamo alla variabile originaria
$ -\frac{\pi}{4} + 2k\pi \lt \frac{\pi}{4} - x \lt \frac{\pi}{4} + 2k\pi; $
$ -2\frac{\pi}{4} + 2k\pi \lt - x \lt + 2k\pi; $
Moltiplichiamo i membri per -1 (numero negativo quindi inversione del verso della diseguaglianza)
$ 2k\pi \lt x \lt 2\frac{\pi}{4} + 2k\pi $
$ 2k\pi \lt x \lt \frac{\pi}{2} + 2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
10302
punti
Livello 3