DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE FRAZIONARIE.

Useremo la griglia dei segni quindi evidenzieremo i punti che appartengono all'intervallo (0, 2π]

► C.E.

1. $tan x \; ⇒ \; x \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi \; \lor \; x \ne \frac{3\pi}{2} + 2k\pi;$
2. $ tan x -1 \ne 0 \; ⇒ \; x \ne \frac{\pi}{4} + 2k\pi \; \lor \; x \ne \frac{5\pi}{4} + 2k\pi;$

► Risoluzione.

0___π/4___π/2____π____5π/4____3π/2____2π

0+++++++++++++0--------------------------------0    sinx

-----X+++++X----------------X+++++++X-----------     tanx-1

0---X+++++X-------0++++X------------X+++++++0   LHS (Left Hand Side)

Gli intervalli di soluzione sono

$ \frac{\pi}{4}+2k\pi \lt x \lt \frac{\pi}{2}+2k\pi \; \lor \; \pi+2k\pi \le x \lt \frac{5\pi}{4}+2k\pi \; \lor \; \frac{3\pi}{2}+2k\pi \lt x \le 2\pi+2k\pi; \quad k \in \mathbb{Z} $