3373
punti
Livello 2
dalle formule di addizione
$ sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{2} sin x - frac{\sqrt{3}}{2}cos x $
$ sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{2} sin x + frac{\sqrt{3}}{2}cos x $
sommandole si ha
$ sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) + $ sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = sin x$
La disequazione equivale alla
$ sin x \le \frac{1}{2} \; ⇒ \; 2k\pi \le x \le \frac{\pi}{6} + 2k\pi \; \lor \; \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \le x \lt 2\pi + 2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
nota; gli angoli della circonferenza goniometrica appartengono all'intervallo [0, 2π)
10514
punti
Livello 3