DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

Question

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LucianoP · Accepted Answer

2·SIN(x)^2 - SIN(x) > 0 SIN(x) = t 2·t^2 - t > 0 t < 0 ∨ t > 1/2 SIN(x) < 0: pi + 2·k·pi < x < 2·pi + 2·k·pi SIN(x) > 1/2: pi/6 + 2·k·pi < x < 5/6·pi + 2·k·pi

cmc · Answer

$ sin x(2sin x -1) gt 0$ Per essere verificata i due fattori devono avere segni concordi, quindi due casi $ sin x > 0 , land , sin x > frac {1}{2} ; ⇒ ; sin x > frac {1}{2} ; ⇒ ; frac { pi }{6} + 2k pi lt x lt frac {5 pi }{6} + 2k pi ; $ $ sin x < 0 , land , sin x < frac {1}{2} ; ⇒ ; sin x < 0 ; ⇒ ; pi + 2k pi lt x lt 2 pi + 2k pi ; $ . qquad k in mathbb {Z}

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

Domande