Risolvi la seguente disequazione goniometrica
Spiegando i vari passaggi.
Risolvi la seguente disequazione goniometrica
Spiegando i vari passaggi.
3366
punti
Livello 2
Applichiamo le corrispondenti formule di addizione
$sin x cos \frac{\pi}{6} - cos x sin\frac{\pi}{6} + cos x cos \frac{\pi}{3} + sin x sin \frac {\pi}{3} \lt \frac{3}{2} $
$ (cos \frac{\pi}{6} + sin \frac{\pi}{3})sin x + (cos \frac{\pi}{3} - sin \frac{\pi}{6})cos x \lt \frac{3}{2} $
$ \sqrt{3} sin x + 0 \lt \frac{3}{2} $
$ sin x \lt \frac{\sqrt{3}}{2} $
è verificata da 0 a 60° e da 120° a 360°, in forma compatta
$ -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi \lt x \lt \frac{1\pi}{3} + 2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
10302
punti
Livello 3