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[Risolto] disequazioni goniometriche

  

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CAPTURE 20240519 165707

mi servirebbe il 649 per favore

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(SIN(x) - TAN(x))/(SIN(x)·(TAN(x) - 1)) ≤ 0

equivale a scrivere:

(1 - COS(x))/(COS(x) - SIN(x)) ≤ 0

Procedo per via grafica ponendo:

{COS(x) = Χ

{SIN(x) = Υ

con la condizione: Υ^2 + Χ^2 = 1

Quindi devo risolvere due sistemi di cui farò l'unione delle due soluzioni ottenute

(1 - Χ)/(Χ - Υ) ≤ 0

equivale a risolvere:

{1 - Χ ≤ 0

{Χ - Υ > 0

che fornisce soluzione:

image

Quindi il solo punto A(1,0)----> x = 2·k·pi

{Χ - Υ < 0

che fornisce soluzione:

image

pi/4 +2 k·pi < x < 5/4·pi +2 k·pi



Risposta
SOS Matematica

4.6
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