mi servirebbe il 59 per favore
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112
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Livello 1
SIN(2·x)/(SIN(x) - √3·COS(x)) ≤ 0
ove si ricercano soluzioni nell'angolo giro: 0 ≤ x ≤ 2·pi
Faccio quindi le posizioni:
Υ = SIN(x)
Χ = COS(x)
con Υ^2 + Χ^2 = 1
quindi dico che risolvere :
2·Υ·Χ/(Υ - √3·Χ) ≤ 0
equivale a scrivere due sistemi di cui poi dovrò fare l'unione delle due soluzioni.
Essendo due le variabili in gioco li risolverò per via grafica.
1° sistema:
{2·Υ·Χ ≤ 0
{Υ - √3·Χ > 0
2° sistema:
{2·Υ·Χ ≥ 0
{Υ - √3·Χ < 0
Il primo sistema porta alle soluzioni:
quindi pi/2 ≤ x ≤ pi
Il secondo sistema porta alle soluzioni:
quindi 0 ≤ x < pi/3 v 4/3pi < x <= 3/2pi v x = 2pi
Quindi unendo le soluzioni trovate:
(con WOLFRAMALPHA)
90142
punti
Genius II